Jaký je derivát -5x?

Odpovědět:

#-5#

Vysvětlení:

Pravidlo moci pro rozlišení je nyní:

# d / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = d / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

pomocí pravidla napájení

# = - 5x ^ 0 = -5 #

pokud použijeme definici

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

my máme

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

jako dříve

Odpovědět:

-5

Vysvětlení:

Můžeme říci

#f (x) = - 5x #

Derivace #f (x) # je definován jako

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Tak, # "Derivace f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Doufám, že to pomůže.