Jaké jsou lokální extrémy f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?

Jaké jsou lokální extrémy f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?
Anonim

Odpovědět:

Grafickou metodou je lokální maximum 1,365, téměř v bodě obratu (-0,555, 1,364), téměř. Křivka má asymptotu #y = 0 larr #, osa x.

Vysvětlení:

Aproximace k bodu obratu (-0,555, 1,364) byly získány pohyblivými čarami rovnoběžnými s osami, aby se setkaly na zenitu.

Jak je uvedeno v grafu, lze prokázat, že jako #x to -oo, y až 0 a jako #x na oo, y na -oo #.

graf {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1,364) (x +555 + 0,001y) = 0 -10, 10, -5, 5}