Oblast obdélníku je 65 yd ^ 2 a délka obdélníku je o 3 yd menší než dvojnásobek šířky, jak zjistíte rozměry?

Odpovědět:

stavět rovnice a řešit …

Vysvětlení:

nechte oblast být #A = l * w # kde délka je # l # a šířka je # w #

takže 1. rovnice bude

# l * w = 65 #

a délka je o 3 yd menší než dvojnásobek šířky říká:

#l = 2w-3 # (2. eq.)

nahrazení # l # s # 2w-3 # v prvním eq. přinese

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

teď máme rovnici 2. řádu jen najít kořeny a přijmout pozitivní jako šířka nemůže být negativní …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # tak # w = 13/2 = 6,5 yd #

nahrazení # w # s #6,5# ve druhém eq. dostaneme

# l = 2w-3 = 2 * 6,5 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65 yd # potvrdí nás …