Jaká je vrcholová forma y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

Odpovědět:

Vertexová forma rovnice je # y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Vysvětlení:

Vertexová forma rovnice je # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Jak jsme # y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

graf {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2,88, 37,12}

Jaká je vrcholová forma # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Forma vrcholu je y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Nejdříve přepište rovnici tak, aby čísla byla na jedné straně: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Pro nalezení tvaru vertexu rovnice, musíme vyplnit čtverec: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3-

Jaká je vrcholová forma y = 4x ^ 2-17x-16?

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Začneme s 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 nelze započítat, takže budeme muset vyplnit čtverec. Abychom toho dosáhli, musíme nejprve provést koeficient x ^ 2 1. To činí rovnici nyní 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Způsob vyplnění čtverce funguje, protože x ^ 2-17 / 4x není faktorovatelný, najdeme hodnotu, která ji činí faktorovatelnou. Děláme to tak, že vezmeme střední hodnotu, -17 / 4x, rozdělíme ji na dvě a pak odpovíme. V tomto případě by to vypadalo takto: (-17/4) / 2, což se rovná -17/8. Pokud to uděláme, stane se

Jaká je vrcholová forma y = 9x ^ 2 - 17x - 85?

Pro podrobnou metodu se podívejte na: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Všimněte si, že "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36