Jak zjistíte derivaci ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

Odpovědět:

# -sinx #

Vysvětlení:

Derivace kvocientu # u / v #

#d (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Nechat # u = (sinx) ^ 2 # a # v = 1-cosx #

# (d (sinx) ^ 2) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx #

# = 2sinxcosx #

#color (červená) (u '= 2sinxcosx) #

# (d (1-cos (x)) / dx = 0 - (- sinx) = sinx #

#color (červená) (v '= sinx) #

Použijte derivační vlastnost na daný podíl:

# (d (((sinx) ^ 2) / (1-cosx)) / dx #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

# ((1-cosx) 2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

Zjednodušte pomocí # 1-cosx # tohle vede k

# = (2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) #

# = (2sinxcosx-sinx-sinxcosx) / (1-cosx) #

# = (sin xcosx-sinx) / (1-cosx) #

# = (- sinx (-cosx + 1)) / (1-cosx) #

# = (- sinx (1-cosx)) / (1-cosx) #

Zjednodušte pomocí # 1-cosx #

# = - sinx #

Jak zjistíte derivaci Inverzní trig funkce f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Zde '/ způsob, jakým to dělám je: - Nechám některé "" theta = arcsin (9x) "" a některé "" alfa = arccos (9x) Tak jsem si, "" sintheta = 9x "" a "" cosalpha = 9x I rozlišuji obě implicitně takto: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Dále rozlišuji cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Cel

Součet číslic třímístného čísla je 15. Číslice jednotky je menší než součet ostatních číslic. Desítková číslice je průměrem ostatních číslic. Jak zjistíte číslo?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dáno: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte rovnici (3) -> 2b = (a + c) Zapište rovnici (1) jako (a + c) + b = 15 Substitucí se to stane 2b + b = 15 barev (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyní máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jak zjistíte derivaci sinx / (1 + cosx)?

1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' Derivace f (x) / g (x) pomocí Quotient pravidla je (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x) tak v našem případě je to f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1 ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (barva (modrá) (cos ^ 2x) + cosx + barva (modrá) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = zrušit ((cosx + barva (modrá) (1)) / (cosx + 1) ^ zrušit (2) = 1 / (cosx + 1)