Zde je způsob, jakým to dělám:
- Někoho nechám
-
Tak jsem si,
# "" sintheta = 9x "" # a# "" cosalpha = 9x # -
Odlišuji se implicitně takto:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Dále rozlišuji
-
Celkově,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Tak,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Jak mohu zjednodušit hřích (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Dostanu hřích (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Máme rozdíl v sinu, takže krok jeden bude rozdíl úhel vzorec, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No sinus arcsinu a kosinus arkkosinu jsou jednoduché, ale co ostatní? Poznáme arccos (sqrt {2} / 2) jako pm 45 ^ circ, takže sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Odejdu tam odpoledne; Snažím se dodržovat konvenci, že arccos jsou všechny inverzní kosiny,
Jak řešíte arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Musíme vzít sinus nebo cosine obou stran. Pro Tip: zvolte cosine. Pravděpodobně na tom nezáleží, ale je to dobré pravidlo.Takže budeme čelit kosočtům cos ss To je kosinus úhlu, jehož sinus je s, takže musí být cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Nyní udělejme problém arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} mají pm, takže nezavádíme cizí řešení, když oboustranně přistáváme. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Kontrola: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos s
Jak zjistíte přesnou hodnotu arccos (sin (3 * pi / 2))?
Pi plus další řešení. Je třeba utajit výraz zahrnující vnitřek v závorkách do jednoho, který obsahuje cos, protože arccos (cos x) = x. Tam je vždy několik způsobů, jak manipulovat s trig funkcemi, ale jeden z nejvíce přímočarých způsobů, jak utajit výraz zahrnující sine do jednoho pro cosine je použít skutečnost, že jsou SAME FUNCTION právě posunul o 90 ^ o nebo pi / 2 radiánů, vyvolání sin (x) = cos (pi / 2 - x). Takže nahradíme sin ({3 pi} / 2) cos (pi / 2- {3}} / 2) nebo = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) t arccos (sin ({3}}