Co je druhá odmocnina 130?

Skutečná odpověď je číslo mezi 11 a 12, as #121 < 130 < 144# tak #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Obvykle je však špatná forma vyhodnotit kořen, protože nám to dá ošklivé číslo, budeme muset dát vše jako přibližné, protože nemůžete dát přesnou hodnotu kořenového adresáře, atd. potíže.

Co můžeme udělat, je faktor čísla, aby zjistili, zda existuje způsob, jak získat menší číslo pod kořenem.

Při faktoringu kontrolujeme pouze primery a práci od nejmenší (2) po největší. Nemusíte to tak dělat, ale tímto způsobem je nejjednodušší, když zakryjete každou základnu a nezapomenete na číslo.

K faktoru jsme seznam číslo a dal bar vedle něj

130 |

Pak vložíme nejmenší prime, který lze dokonale rozdělit na druhou stranu baru a podíl pod číslem

130 | 2

65 |

A tak dále, dokud nedosáhneme 1. Zapamatování si těchto zkratek, aby se zjistilo, zda se číslo rozdělí nebo ne, je užitečné zde (tj. Všechny zisky jsou dělitelné 2, všechna čísla, která končí v 5 nebo 0, jsou dělitelná 5, pokud součet nebo každá číslice je 3, 6 nebo 9 je dělitelná 3 a tak dále.)

Nakonec to vyjde

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Protože žádné z těchto čísel není dokonalým čtvercem, nemůžeme z kořene nic vzít. Takže pro většinu případů jen říkat # sqrt130 # to by mělo stačit.

Pokud váš učitel opravdu chce hodnotu, můžete použít tento rozsah výše a začít odhadovat hodnoty, pokud nemáte kalkulačku. Tj.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Vzhledem k tomu, že 130 je blíže 121 než 144, můžeme se domnívat, že kořen bude blíže k 11 než k 144. Odbavíme se pak 11,5.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11,5 #

Takže jsme našli lepší horní rozsah, protože 132,25 je blíže 130 než 121, takže můžeme odhadnout, že kořen bude blíže k 11,5 než k 11. Tak můžeme testovat s 11,4

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11,4 <sqrt130 <11,5 #

A tak dále, dokud nedostaneme dost dobrý odhad. Máte-li kalkulačku, můžete ji jednoduše umístit a najít hodnotu. Což je přibližně #11.401754#