Co je to rovnice pro čáru, která prochází souřadnicemi (-1,2) a (7,6)?

Odpovědět:

# (y - barva (červená) (2)) = barva (modrá) (1/2) (x + barva (červená) (1)) #

Nebo

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Vysvětlení:

Pro určení čáry procházející těmito dvěma body použijeme vzorec svahu bodů.

Nejdříve však budeme muset vypočítat sklon, který můžeme udělat, protože máme dva body.

Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení dvou bodů z problému dává výsledek:

#m = (barva (červená) (6) - barva (modrá) (2)) / (barva (červená) (7) - barva (modrá) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

Nyní, když máme svah, můžeme ho použít a jeden z bodů ve vzoru svahu bodů najít rovnici linie, kterou hledáme.

Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení výsledků v:

# (y - barva (červená) (2)) = barva (modrá) (1/2) (x - barva (červená) (- 1)) #

# (y - barva (červená) (2)) = barva (modrá) (1/2) (x + barva (červená) (1)) #

Nebo, chceme-li konvertovat na známější formu svahu, kterou můžeme vyřešit # y #:

#y - barva (červená) (2) = barva (modrá) (1/2) x + (barva (modrá) (1/2) xx barva (červená) (1)) #

#y - barva (červená) (2) = barva (modrá) (1/2) x + 1/2 #

#y - barva (červená) (2) + 2 = barva (modrá) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = barva (modrá) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Jaká je rovnice pro čáru, která prochází souřadnicemi (1,2) a (5, 10)?

Y = 2x Nejdříve musíme najít sklon pomocí vzorce sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Pokud necháme (1,2) -> (barva (červená) (x_1), barva (modrá) ) (y_1) a (5,10) -> (barva (červená) (x_2), barva (modrá) (y_2)) pak m = barva (modrá) (10-2) / barva (červená) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 Nyní, když máme svah, můžeme najít rovnici čáry pomocí vzorce svahu bodů: y-y_1 = m (x-x_1) pomocí svahu a libovolného z dvě souřadnice. Budu používat souřadnici (1,2) pro (x_1, y_1) y-2 = 2 (x-1) Můžeme to přepsat ve tvaru y = mx + b, pokud je to ž&

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Segment XY představuje cestu letounu, který prochází souřadnicemi (2, 1) a (4 5). Jaký je sklon čáry, která představuje cestu jiného letounu, který se pohybuje paralelně s prvním letadlem?

"sklon" = 2 Vypočítejte sklon XY pomocí barvy (modrá) "vzorec přechodu" barva (oranžová) "Připomenutí" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |)) kde m představuje sklon a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 souřadnicové body." " Dva body zde jsou (2, 1) a (4, 5) let (x_1, y_1) = (2,1) "a" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Pro dokončení otázky musí být známa následující skutečnost. barva (modr