Jak najít osu symetrie, graf a najít maximální nebo minimální hodnotu funkce F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Jak najít osu symetrie, graf a najít maximální nebo minimální hodnotu funkce F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Odpovědět:

Odpověď je:

#x_ (symm) = 2 #

Vysvětlení:

Hodnota osy symetrie v kvadratické polynomiální funkci je:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Důkaz

Osa symetrie v kvadratické polynomiální funkci je mezi dvěma kořeny # x_1 # a # x_2 #. Proto ignorujeme-li rovinu y, hodnota x mezi oběma kořeny je průměrem #bar (x) # dvou kořenů:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (A)) / (2a) + (- b-sqrt (A)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (A) / (2a) -sqrt (A) / (2a) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + zrušit (sqrt (Δ) / (2a)) - zrušit (sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- zrušit (2) b / (2a)) / zrušit (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #