PERIMETER rovnoramenného lichoběžníkového ABCD je roven 80 cm. Délka čáry AB je 4krát větší než délka řádku CD, což je 2/5 délky čáry BC (nebo čáry, které mají stejnou délku). Jaká je oblast lichoběžníku?
Plocha lichoběžníku je 320 cm ^ 2. Nechť lichoběžník bude zobrazen níže: Pokud předpokládáme menší stranu CD = a větší stranu AB = 4a a BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Jako takový BC = AD = (5a) / 2, CD = a a AB = 4a Tudíž obvod je (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a, ale obvod je 80 cm. Proto a = 8 cm. a dvě rovnoběžné strany zobrazené jako a a b jsou 8 cm. a 32 cm. Nyní nakreslíme kolmé fronty C a D do AB, které tvoří dva identické pravoúhlé trojúhelníky, jejichž odpony jsou 5 / 2xx8 = 20 cm. a základna je (4xx8-8) / 2 = 12, a
Jaký je vzorec pro oblast lichoběžníku?
A_ "lichoběžník" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "lichoběžník" = (b_1 + b_2) / 2xxh Snadný a intuitivní způsob, jak přemýšlet o tomto vzorci, je v tom, jak je podobný oblasti obdélníku. V lichoběžníku mají základny různé délky, takže můžeme brát průměr bází (b_1 + b_2) / 2, abychom našli "průměrnou" základní délku. Toto je pak násobeno výškou. V obdélníku jsou základny vždy stejné délky, ale zde si představte, že si vezmete některé z delší základny a dát
Délka dvou paralelních stran lichoběžníku je 10 cm a 15 cm. Délka dalších dvou stran je 4 cm a 6 cm. Jak zjistíte oblast a velikost 4 úhlů lichoběžníku?
Takže z obrázku víme: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) a x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (pomocí rovnice (3)) ..... (4) tak, y = 9/2 a x = 1/2 a tak, h = sqrt63 / 2 Z těchto parametrů lze snadno získat oblast a úhly lichoběžníku.