Jak najdete osu symetrie, graf a najděte maximální nebo minimální hodnotu funkce y = -x ^ 2 + 2x?

Odpovědět:

#(1,1)# #-># místní maximum.

Vysvětlení:

Uvedení rovnice do tvaru vrcholu, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

Ve tvaru vertexu #X# souřadnice vrcholu je hodnota #X# což činí čtverec rovným #0#v tomto případě 1 (od roku 2006) #(1-1)^2 = 0#).

Zapojení této hodnoty do, # y # hodnota se ukáže být #1#.

Konečně, protože se jedná o negativní kvadratiku, tento bod #(1,1)# je místní maximum.