Jak zjistíte osu symetrie a maximální nebo minimální hodnotu funkce y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

Odpovědět:

# "vertex": (-3, -4) #

# "Minimální hodnota": -4 #

Vysvětlení:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # je Vertexová forma paraboly, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

Osa symetrie protíná parabolu v jejím vrcholu.

# "osa symetrie": x = -3 #

#a = 4> 0 => # Parabola se otevírá nahoru a má minimální hodnotu na vrcholu:

Minimální hodnota y je -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Jak zjistíte osu symetrie a maximální nebo minimální hodnotu funkce f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Osa symetrie x = 1 Minimální hodnota = -16 Parabola se otevírá směrem nahoru a tato funkce má minimální hodnotu. K vyřešení minimální hodnoty, kterou řešíme pro vrchol. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15), takže a = 1 a b = -2 a c = -15 Vrchol (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1 )) k = -15-1 k = -16 Vrchol (h, k) = (1, -16) Minimální hodnota funkce je f (1) = - 16 Laskavě viz graf f (x) = x ^ 2-2x-15 s osou symetrie x = 1 dělící parabolu na dvě stejné části. gr

Jak zjistíte osu symetrie a maximální nebo minimální hodnotu funkce y = (x - 3) ^ 2 - 25?

Osa symetrie je x = 3 Minimum -25 Funkce je symetrie k x-3 = 0 A křivka se otevře nahoru, což znamená, že tato minimální funkce je minimálně -25.

Jak zjistíte osu symetrie, graf a zjistíte maximální nebo minimální hodnotu funkce y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Osa symetriecolor (modrá) ("" x = 1) Minimální hodnota barvy funkce (modrá) (= - 5) Viz vysvětlení grafu Řešení: Chcete-li najít osu symetrie, kterou potřebujete vyřešit pro Vertex ( h, k) Vzorec pro vrchol: h = (- b) / (2a) a k = cb ^ 2 / (4a) Od daného y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 a b = -4 a c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Osa symetrie: x = h barva (modrá) (x = 1) Protože a je pozitivní, funkce má minimální hodnotu a nemá maximum. Minimální hodnota barvy (modrá) (=