Odpovědět:
Vysvětlení:
Obecný kruh na střed
Střed kruhu by byl středem mezi dvěma koncovými body průměru, tj
Poloměr kruhu by měl být poloviční, tj. polovina vzdálenosti mezi dvěma danými body, to znamená
Rovnice kruhu je tedy
Body (-2,5) a (9, -3) jsou koncové body průměru kruhu, jak zjistíte délku poloměru kruhu?
Poloměr kružnice ~ = 6.80 (viz hrubý diagram níže) Průměr kružnice je dán Pythagorovým teorémem jako barva (bílá) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) barva (bílá) ("XXX ") = sqrt (185 barev (bílá) (" XXX ") ~ = 13.60 (pomocí kalkulačky) Poloměr je poloviční délce průměru.
Jaká je rovnice kruhu s koncovými body průměru kruhu (7,4) a (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Standardní forma rovnice kružnice je. barva (červená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) barva (bílá) (a / a) | ))) kde (a, b) jsou kordy středu a r, poloměr. Požadujeme, abychom znali střed a poloměr pro stanovení rovnice. Vzhledem k coordům koncových bodů průměru bude střed kruhu ve středu. Vzhledem k 2 bodům (x_1, y_1) "a" (x_2, y_2) pak střední bod je. barva (červená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (1/2 (x_1 + x_2), barva 1/2 (y_1 + y_2)) (bíl
Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 střed, C = (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: (-7, -4) Daný: koncové body průměru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 najít střed: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použijte pravidlo souřadnic pro odraz kolem osy x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: -7, -4)