Délka obdélníkového pole je 2 m větší než trojnásobek jeho šířky. Rozloha pole je 1496 m2. Jaké jsou rozměry pole?

Odpovědět:

Délka a šířka pole jsou # 68 a 22 # metr.

Vysvětlení:

Nechť je šířka obdélníkového pole #X# metr, pak

délka pole je # 3x + 2 # Metr.

Oblast pole je # A = x (3x + 2) = 1496 # m2

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Porovnání se standardním kvadratickým

rovnice # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminační # D = b ^ 2-4ac; nebo D = 4 + 4 x 3 * 1496 = 17956 #

Kvadratický vzorec: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #nebo

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 nebo x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #. Šířka nemůže

být negativní # x = 22 # m a # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Proto

délka a šířka obdélníkového pole je # 68 a 22 # Metr

resp. Ans

Délka obdélníku je o 3 stopy větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 77ft ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Šířka = 11/2 "ft = 5 stop 6 palců" Délka = 14 "nohy" Rozdělením otázky dolů na její součásti: Nechte délku L Nechte šířku být w Nechte plochu A Délka je 3 ft více než: L = " "? +3 dvakrát" "L = 2? +3 jeho šířka" "L = 2w + 3 Plocha = A = 77 =" šířka "xx" délka "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Toto je kvadratická rovnice '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standardní forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a =

Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?

Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7

Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Délka = 16 stop, šířka = 11/2 stopy. Nechte délku a šířku l stop, & w nohy, rep. Podle toho, co je uvedeno, l = 2w + 5 ............... (1). Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka xx šířka, dostaneme další eqn., L * w = 88, nebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Abychom to přepočítali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže jsme nahradili 5w za 16w-11w, abychom dostali, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, což není přípustné, w = 11/2