Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Odpovědět:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Vysvětlení:

Standardní forma paraboly je definována jako:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol

Nahraďte hodnotu vrcholu tak, abychom měli:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem #(3,6)#, takže souřadnice tohoto bodu ověří rovnici, nahradme tyto souřadnice pomocí # x = 3 # a # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

S hodnotou # a = 13/25 # a vrchol#(8,-7)#

Standardní formulář je:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #