Jaký je rozsah funkce F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Odpovědět:

Všechna reálná čísla # Y # takové #Y> = 6 #

Vysvětlení:

Rozsah funkce #F (X) # je množina všech čísel, která může být funkcí vytvořena.

Calculus vám dává lepší nástroje, jak odpovědět na tento typ rovnice, ale protože je to algebra, nebudeme je používat. V tomto případě je nejlepším nástrojem pravděpodobně graf rovnice.

Je to kvadratická forma, takže graf je parabola, otevírající se.

To znamená, že má minimální bod. To je u #X = 1 #, na které

#F (X) = 6 #

Neexistuje žádná hodnota #X# pro které funkce produkuje výsledek menší než #6#.

Rozsah funkce je tedy všechna reálná čísla # Y # takové

#Y> = 6 #

Odpovědět:

# 6, oo.

Vysvětlení:

Všimněte si, #AA x v RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Přidání # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x v RR, f (x)> = 6. #

Proto, # "rozsah f =" 6, oo. #