Odpovědět:
Vysvětlení:
# "pomocí" barevného (modrého) "zákona radikálů" #
# • barva (bílá) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #
# "použití tohoto zákona ke zjednodušení radikálů" #
# sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 #
# sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 #
# rArr-sqrt12xxsqrt18 #
# = - 2sqrt3xx3sqrt2 #
# = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 #
# = - 6sqrt6 #
Jak mohu zjednodušit (sin ^ 4x-2sin ^ 2x + 1) cosx?
Cos ^ 5x Tento typ problému není opravdu tak špatný, jakmile zjistíte, že se jedná o malou algebru! Nejdříve přepíšu daný výraz, aby bylo možné lépe porozumět následujícím krokům. Víme, že sin ^ 2x je jen jednodušší způsob psaní (sin x) ^ 2. Podobně sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Nyní můžeme původní výraz přepsat. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Nyní je zde část zahrnující algebru. Nechť hřích x = a. Můžeme napsat (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 jako ^ 4 - 2 a ^
Jak rozlišit amd zjednodušit: ln (cosh (ln x) cos (x))?
Dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx Líbí se mi nastavit problém rovný y, pokud ještě není. Také nám to pomůže přepsat problém pomocí vlastností logaritmů; y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) Nyní uděláme dvě substituce, aby byl problém snáze čitelný; Řekněme, že w = cosh (lnx) a u = cosx nyní; y = ln (w) + ln (u) ahh, můžeme s tím pracovat :) Pojďme vzít derivaci vzhledem k x obou stran. (Protože žádná z našich proměnných není x toto bude implicitní diferenciace) d / dx * y = d / dx * ln (w) + d / dx * ln (u) Vím
Co je to (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Bereme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušit (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 =