Jak se vypočítá hmotnost Země?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Hmotnost můžeme aproximovat pomocí vzorce pro hustotu, která souvisí s hmotností a objemem objektu.

Hustota = hmotnost / objem

Pokud je znám průměr Země a předpokládáme, že země je sférická, můžeme vypočítat objem od

#V = 4 / 3pi r_3 #

Pomocí průměrné hustoty bychom pak mohli přiblížit hmotnost Země.

S dnešními moderními technologiemi a použitím satelitů můžeme získat přesnější údaje o objemu.

Odpovědět:

# 5.97 X 10 ^ 24 # kg, téměř.

Vysvětlení:

Vzorec pro aproximaci hmotnosti Země:

#m = r ^ 2g / G #, r = poloměr Země = 6378 km,

g = zrychlení vlivem gravitace Země = 0,0098 km /# s ^ 2 # a

G - gravitační konstanta = 6,67 E-20# (kg) ^ (- 1) (km) ^ (- 3) (s) (- 2) #

Jednotky jsou kompatibilní jak v rozměrech, tak v jednotkách.

#So, m = (6378 ^ 2) (0,0098) / (6,67 E-20) kg = 5,97 E + 24 kg.