Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-1,18) a přímkou y = 19?

Odpovědět:

# y = -1 / 2x ^ 2-x #

Vysvětlení:

Parabola je místem, řekněme # (x, y) #, který se pohybuje tak, že se nazývá jeho vzdálenost od daného bodu soustředit se a z dané linky volal directrix, je vždy stejná.

Dále, standardní forma rovnice parabola je # y = ax ^ 2 + bx + c #

V centru pozornosti je #(-1,18)#, vzdálenost # (x, y) # z toho je #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

a vzdálenost # (x, y) # od directrix # y = 19 # je # (y-19) #

Proto rovnice paraboly je

# (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

nebo # (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) #

nebo # x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

nebo # 2y = -x ^ 2-2x #

nebo # y = -1 / 2x ^ 2-x #

graf {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}