Jaká je standardní forma y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Jaká je standardní forma y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?
Anonim

Odpovědět:

# y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Vysvětlení:

v # y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #, RHS je polynom stupně míry #4# v #X#, tak jako #X# se násobí čtyřikrát.

Standardní forma polynomu ve stupni #4# je # ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f #, za které bychom měli expandovat # x ^ 2 (x-9) (6-x) # vynásobením.

# x ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Všimněte si, že zde je koeficient #X# a konstantní termíny jsou v tomto případě nulové.