Předpokládejme, že f je lineární funkce taková, že f (3) = 6 a f (-2) = 1. Co je f (8)?

Odpovědět:

#f (8) = 11 #

Vysvětlení:

Protože je to lineární funkce, musí být ve formě

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Tak

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Řešení pro #A# a # b # dává #1# a #3#, resp.

Proto nahrazení hodnot #A#, # b #, a # x = 8 # v rovnici #(1)# dává

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Odpovědět:

#f (8) = 11 #

Jedná se o mnohem více vysvětlení než o samotnou matematiku

Vysvětlení:

Lineární v podstatě znamená „v řadě“. To implikuje situaci v přímém grafu

Čtete zleva doprava na ose x, takže první hodnota je nejméně #X#

použitím:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Neznámý" #

Nastavená hodnota 1 jako # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Nastavená hodnota 2 jako # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Nastavená hodnota 2 jako # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Gradient (sklon) části bude stejný gradient celku.

Gradient (sklon) je množství nahoru nebo dolů pro danou částku podél, čtení zleva doprava.

Gradient nám tedy dává: # P_1-> P_2 #

# ("změna v" y) / ("změna v" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Tak máme # P_1-> P_3 # (stejný poměr)

# ("změna v" y) / ("změna v" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# barva (bílá) ("dddddddd") -> barva (bílá) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = barva (bílá) ("d") (y_3-1) / 10color (bílá) ("d") = 1 #

Vynásobte obě strany číslem 10

#color (bílá) ("dddddddd") -> barva (bílá) ("dddddddddddddd") y_3-1color (bílá) ("d") = 10 #

Přidejte 1 na obě strany

#color (bílá) ("dddddddd") -> barva (bílá) ("dddddddddddddddd") y_3color (bílá) ("d") = 11 #