Z se mění přímo s x a inverzně s y, když x = 6 a y = 2, z = 15. Jak napíšete funkci, která modeluje každou variantu, a pak najděte z, když x = 4 a y = 9?

Odpovědět:

Nejdříve najdete konstanty variací.

Vysvětlení:

# zharrx # a konstanta =#A#

Přímé změny znamenají

# z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5/2 nebo 2,5 #

# zharry # a konstanta =# B #

Inverzní variace znamená:

# y * z = B-> B = 2 * 15 = 30 #

Předpokládejme, že x a y se mění inverzně a že x = 2, když y = 8. Jak píšete funkci, která modeluje inverzní variantu?

Variační rovnice je x * y = 16 x prop 1 / y nebo x = k * 1 / y; x = 2; y = 8:. 2 = k * 1/8 nebo k = 16 (k je konstanta proporcionality) Takže variační rovnice je x = 16 / y nebo x * y = 16 [Ans]

Předpokládejme, že x a y se mění inverzně, jak píšete funkci, která modeluje každou inverzní variantu, když dáme x = 1,2, když y = 3?

V inverzní funkci: x * y = C, C je konstanta. Používáme to, co známe: 1.2 * 3 = 3.6 = C Obecně, protože x * y = C->: x * y = 3,6-> y = 3,6 / x graf {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}

Z se mění společně s x a y, když x = 7 a y = 2, z = 28. Jak napíšete funkci, která modeluje každou variantu, a pak najděte z, když x = 6 a y = 4?

Funkce je z = 2xy. Když x = 6 a y = 4, z = 48.> Víme, že funkce má tvar z = kxy, takže k = z / (xy). Jestliže x = 7, y = 2 a z = 28, k = 28 / (7 × 2) = 28/14 = 2. So z = 2xy Jestliže x = 6 a y = 4, z = 2 × 6 × 4 = 48