Jak zjistíte, zda systém y = -2x + 1 a y = -1 / 3x - 3 nemá žádné řešení nebo nekonečně mnoho řešení?

Pokud byste se pokusili najít řešení (grafy), měli byste vykreslit obě rovnice jako přímky. Roztok (roztoky) jsou tam, kde se protínají čáry. Jelikož se jedná o obě rovné čáry, bylo by nanejvýš jedno řešení. Protože čáry nejsou paralelní (přechody jsou odlišné), víte, že existuje řešení. Můžete to najít graficky, jak bylo popsáno, nebo algebraicky.

# y = -2x + 1 # a # y = -1 / 3x-3 #

Tak

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2,4 #

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

#color (blue) ("Odpovědi na otázku, jak je uvedeno") #

První podmínkou pro žádné řešení nebo nekonečný počet řešení je, že musí být paralelní.

Žádné řešení paralelní a různé y nebo x zachycení

Nekonečná řešení paralelní a stejná y nebo x záchyt

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Vyšetřování daných rovnic") #

Vzhledem k:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (hnědý) ("Jsou paralelní? Ne!") #

Hodnoty před #X# (koeficienty) určují sklon. Vzhledem k tomu, že se jedná o různé hodnoty, svahy jsou odlišné, takže není možné, aby byly paralelní.

#color (hnědý) ("Mají stejný y-zachytit? Ne!") #

#color (zelená) (y = -2xcolor (červená) (+ 1) #

#color (zelená) (y = -1 / 3xcolor (červená) (- 3)) #

Červené konstanty na konci jsou průsečíky y a mají jinou hodnotu

#color (hnědý) ("Kde se kříží?") #

#color (hnědý) ("Nebudu dělat matematiku, ale ukážu vám graf") #