Tělo je uvolněno z horní části nakloněné roviny sklonu theta. Dosáhne dna rychlostí V. Pokud se délka zdvojnásobí, úhel sklonu se zdvojnásobí, jaká bude rychlost těla a dosáhne země?

Odpovědět:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

Vysvětlení:

nechte zpočátku výšku stoupání # H # a délka svahu je # l #a nechat #theta #být počáteční úhel.

Obrázek ukazuje energetický diagram v různých bodech nakloněné roviny.

tam # Sintheta = H / l # # ………….. (i) #

a # costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

ale nyní po změně nového úhlu (#theta _ @ #)=# 2 * theta #

Nechat# H_1 # být nová výška trojúhelníku.

# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / l #

protože délka šikmého se ještě nezměnila.

pomocí (i) a (ii)

dostaneme novou výšku, # h_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

zachováním celkové mechanické energie, dostaneme, # mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # nechat # _v1 # být nová rychlost

uvedení # h_1 # v tomhle, # v_1 = sqrt (4 * H * g * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) #

nebo (pro snížení proměnných)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

ale počáteční rychlost je

# v = sqrt (2gH) #

# v_1 / v = sqrt (2 * costheta #

nebo

# v_1 = v * sqrt (2 * costheta #

Rychlost se tak stává #sqrt (2costheta) # krát počáteční.

Plocha lichoběžníku je 56 jednotek². Horní délka je rovnoběžná se spodní délkou. Horní délka je 10 jednotek a spodní délka je 6 jednotek. Jak bych zjistil výšku?

Plocha lichoběžníku = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Pomocí vzorce plochy a hodnot uvedených v problému ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Nyní, řešit pro h ... h = 7 jednotek naděje, která pomohla

Pokud se rychlost objektu zdvojnásobí, zdvojnásobí se jeho hybnost?

Lineární hybnost (také známý jako množství pohybu), podle definice, je produktem hmoty (skalární) rychlostí (vektorem), a proto je vektorem: P = m * V Za předpokladu, že rychlost se zdvojnásobí (to znamená, že vektor rychlosti se zdvojnásobuje ve velikosti udržující směr), hybnost se také zdvojnásobuje, to znamená, že se zdvojnásobuje ve velikosti udržující směr. V klasické mechanice existuje zákon zachování hybnosti, který v kombinaci se zákonem zachování energie pomáhá

Co se stane s oblastí draka, pokud zdvojnásobíte délku jednoho z úhlopříček? Co se stane, když zdvojnásobíte délku obou úhlopříček?

Plocha draka je dána A = (pq) / 2 Kde p, q jsou dvě úhlopříčky draka a A je plocha draka. Podívejme se, co se stane s oblastí v těchto dvou podmínkách. (i) když zdvojnásobíme jednu úhlopříčku. (ii) když zdvojíme obě úhlopříčky. (i) Nechť p a q jsou úhlopříčky draka a A je oblast. Pak A = (pq) / 2 Zdvojnásobme úhlopříčku p a p p = 2p. Ať je nová oblast označena A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implikuje A '= pq Můžeme vidět, že nová oblast A' je dvojnásobek počáteční oblasti A. ( ii)