Součet dvou čísel je 78. Jejich rozdíl je 32. Jaká jsou tato čísla?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y).

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

& pak # (1), y = 78-55 = 23. #

Odpovědět:

#55# a #23#

Vysvětlení:

Dáno dvě čísla #A# a # b #, vezměte jejich součet a rozdíl:

# a + b #

# a-b #

Pak vezměte součet a rozdíl těchto dvou výrazů:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

Všimněte si, že se vrátíme ke dvěma číslům, se kterými jsme začali, ale zdvojnásobili jsme se.

Takže s #78# a #32#, tvoří jejich součet a rozdíl a výsledky sníží na dvě původní čísla:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#