Kořenová pomoc ?! + Příklad

Odpovědět:

Ano, ale to je jen polovina příběhu.

Vysvětlení:

To, na co si vzpomínáš, je to, že každý pozitivní reálné číslo má dvě odmocniny

• pozitivní odmocnina s názvem hlavní odmocnina
• negativní odmocnina

Je tomu tak proto, že druhá odmocnina pozitivního reálného čísla #C#, řekněme # d # Chcete-li použít proměnné, které máte v příkladu, je definováno jako číslo, které, pokud je násobeno sám, dává ti # d #.

Jinými slovy, pokud máte

#d xx d = d ^ 2 = c #

pak to můžeš říct

#d = sqrt (c) #

je druhá odmocnina #C#.

Všimněte si však, co se stane, když se množí # -d # sám

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Tentokrát to můžete říct

#d = -sqrt (c) #

je druhá odmocnina #C#.

Proto pro každé kladné reálné číslo #C#, ty máš dva možné odmocniny označeno znaménkem plus-mínus

#d = + - sqrt (c) #

Můžete to tedy říci, pokud

#c = d ^ 2 #

pak

#d = + - sqrt (c) #

Můžete zkontrolovat, že se jedná o tento případ, protože pokud jste na obou stranách, budete skončit s

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # a # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

který je

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # a # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # a # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # a # "" d ^ 2 = c #

Takže například můžete říci, že čtvercové kořeny #25# jsou

#sqrt (25) = + -5 #

hlavní odmocnina z #25# je rovný #5#proto to vždycky říkáme

#sqrt (25) = 5 #

ale nezapomeňte na to #-5# je také druhá odmocnina #25#, od té doby

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#