Jaká je exponenciální forma log_b 35 = 3?

Odpovědět:

# b ^ 3 = 35 #

Vysvětlení:

Začneme s některými proměnnými

Pokud máme vztah #a, "" b, "" c # takové

#color (modrá) (a = b ^ c #

Pokud použijeme log, obě strany dostaneme

# loga = logb ^ c #

Což se ukáže být

#color (purple) (loga = clogb #

Npw rozděluje obě strany #color (červená) (logb #

Dostaneme

#color (zelená) (loga / logb = c * zrušit (logb) / zrušit (logb) #

Poznámka: pokud logb = 0 (b = 1) by bylo nesprávné rozdělit obě strany podle # logb #… tak # log_1 alfa # není definováno pro #alpha! = 1 #

Což nám dává #color (grey) (log_b a = c #

Nyní porovnáváme tuto obecnou rovnici s tou, která nám byla dána …

#color (indigo) (c = 3 #

#color (indigo) (a = 35 #

A tak to opět dostáváme ve formě

# a = b ^ c #

Tady

#color (hnědý) (b ^ 3 = 35 #

Populace Nigérie byla v roce 2008 asi 140 milionů a exponenciální tempo růstu bylo 2,4% ročně. Jak píšete exponenciální funkci popisující populaci Nigérie?

Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n Pokud populace roste rychlostí 2,4%, pak bude váš růst vypadat takto: 2008: 140 milionů 2009: Po 1 roce: 140 milionů xx 1,024 2010: Po 2 letech; 140 milionů xx 1.024xx1.024 2011: Po 3 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Po 4 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Takže populace po n letech je uvedena jako: Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n

Nemám opravdu pochopit, jak to udělat, může někdo udělat krok-za-krokem ?: Exponenciální graf poklesu ukazuje očekávané oslabení pro novou loď, prodávat za 3500, více než 10 let. - Napište exponenciální funkci pro graf - Použijte funkci, kterou chcete vyhledat

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) první otázka, protože zbytek byl odříznut. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základě grafu se zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Na síle měřítka logaritmického FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), bv (1, oo), x in (0, oo) a a in (0, oo). Jak dokazujete, že log_ (cf) ("bilion"; "bilion"; "bilion") = 1.204647904, téměř?

Volání "bilionu" = lambda a nahrazení v hlavním vzorci C = 1,02464790434503850 máme C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C), takže lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda a lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) následující se zjednodušením lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} konečně, výpočet hodnoty lambda dává lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12) Také pozorujeme, že lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 pro C> 0