Trojúhelník A má plochu 60 a dvě strany délky 12 a 15. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 5. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 60 a dvě strany délky 12 a 15. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 5. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 10.4167 a Minimální plocha 6.6667

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 5 z #Delta B # by měla odpovídat straně 12 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 5: 12

Proto budou tyto oblasti v poměru #5^2: 12^2 = 25: 144#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (60 * 25) / 144 = 10,4167 #

Podobně jako minimální plocha, strana 15 #Delta A # bude odpovídat straně 5 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 5: 15# a oblastí #25: 225#

Minimální plocha #Delta B = (60 * 25) / 225 = 6,66767 #