Voda naplní vanu v 12mins, a vyprázdní vanu v 20min když víko je otevřené. Jak dlouho bude trvat naplnění prázdné vany, pokud je víko otevřené? Odpověď: 30min. Jak to vyřeším?

Předpokládejme, že celý objem vany je #X#

tak při plnění vany, v # 12 min # naplněný objem je #X#

tak, v #t min # naplněný objem bude # (Xt) / 12 #

Pro vyprazdňování

v # 20 min # vyprázdněný objem je #X#

v #t min # vyprázdněný objem je # (Xt) / 20 #

Teď, když to vezmeme v úvahu #t min # vana musí být naplněna, to znamená, že musí být naplněna kohoutkem #X# množství větší než objem vyprázdněný olovem, takže vana bude naplněna v důsledku vyšší rychlosti plnění a přebytek vody bude vyprázdněn víčkem.

tak, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

nebo, # t / 12 -t / 20 = 1 #

tak, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

tak, # t = (20 * 12) / 8 = 30 min #

Odpad může vyprázdnit vodu z plného dřezu za 3 minuty. Pokud je voda v chodu, když je odtok otevřen, trvá 8 minut, než se vyprázdní dřez. Jak dlouho bude trvat, než se vyprázdní dřez s uzavřeným odtokem?

4 4/5 minut Vypouštěcí kohout zavřený 1 minuta - 1/3 umyvadlo Otevřený kohoutek otevřen 1 minuta - 1/8 umyvadlo Uzavřený kohoutek otevřen 1 minuta - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Pokud zaplní 5/24 dřezu za 1 minutu, vyplnění celého dřezu trvá 4 až 5 minut, což je 4 4/5 minut

Zásobník se naplní pomocí dvou zkumavek po dobu 2 hodin. První zkumavka naplní bazén o 3 hodiny rychleji než druhá zkumavka. Kolik hodin bude trvat, než naplníte trubici pouze druhou trubicí?

Musíme vyřešit racionální rovnici. Musíme zjistit, jaký zlomek celkové vany lze naplnit za 1 hodinu. Za předpokladu, že první trubice je x, druhá trubka musí být x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Řešit pro x tím, že vložíte na stejného jmenovatele. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 a -2 Vzhledem k tomu, že záporná hodnota x je nemožná, řešení je x = 3. Proto trvá 3 + 3 = 6 hodin k naplnění bazénu pomocí druhé zkumavky. Do

Doba (t) potřebná k vyprázdnění nádrže se mění nepřímo jako rychlost (r) čerpání. Čerpadlo může vyprázdnit nádrž za 90 minut rychlostí 1200 l / min. Jak dlouho bude pumpa trvat na vyprázdnění nádrže při 3000 L / min?

T = 36 "minut" barva (hnědá) ("Od prvních principů") 90 minut při 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Pro vyprázdnění nádrže rychlostí 3000 L / m bude trvat čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuty" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (hnědá) ("Použitím metody uvedené v otázce") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konstanta variace Známý stav: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 =>