Jaké jsou zachycení 3x - 5y ^ 2 = 6?

Odpovědět:

**#X# zachytit: #(2, 0)#

# y # zachytit: NONE **

Vysvětlení:

Než najdeme záchyt x, udělejme první #X# sám:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Přidat # 5y ^ 2 # na obě strany rovnice:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Rozdělte obě strany podle #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Najít #X# zachytit, zapojíme #0# pro # y #a řešit #X#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Takže víme, že #X# zachycení je #(2, 0)#.

Udělejme to # y # sám najít # y # zachytit:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Odčítat # 3x # z obou stran rovnice:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Rozdělte obě strany podle #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Druhá strana čtverce:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Zapojte se #0# pro #X#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Protože nemůžete odmocnovat záporné číslo, znamená to, že řešení je imaginární, což znamená, že neexistuje číslo # y # zachytit.

Abychom zjistili, zda jsou naše záchytné body správné, můžeme to graficky znázornit:

Jak můžete vidět z grafu, nikdy se nedotkne # y # znamená, že neexistuje žádná hodnota # y # když #X# je nula. Také můžete vidět, že #X# ve skutečnosti #(2, 0)#.

Snad to pomůže!