Obvod trojúhelníku je 18 stop. Druhá strana je o dva metry delší než první. Třetí strana je o dva metry delší než druhá. Jaké jsou délky stran?

Obvod trojúhelníku je 18 stop. Druhá strana je o dva metry delší než první. Třetí strana je o dva metry delší než druhá. Jaké jsou délky stran?
Anonim

Odpovědět:

První strana trojúhelníku se nazývá A, druhá strana B a třetí strana C. Nyní použijte informace z problému k nastavení rovnic …

Vysvětlení:

# A + B + C = 18 #

#B = A + 2 #

# C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 # substituci z druhé rovnice

Nyní přepište rovnici 1:

# A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 #

Zjednodušte …

# 3A + 6 = 18 #

# 3A = 12 #

# A = 4 #

Takže, strana A = 4. Nyní použijte k vyřešení stran B a C …

#B = A + 2 = 4 + 2 = 6 #

# C = A + 4 = 4 + 4 = 8 #

Tak, # DeltaABC # má strany # 4,6 a 8 #, resp.

Doufám, že to pomohlo!

Odpovědět:

Za předpokladu, že nejkratší boční opatření x, druhá strana by změřila x + 2 a třetí x +4, protože třetí je o 2 delší než druhá.

Vysvětlení:

x + x + 2 + x + 4 = 18

3x + 6 = 18

3x = 12

x = 4

Strany měří 4, 6 a 8 stop.