Písmena slova CONSTANTINOPLE jsou napsána na 14 kartách, z každé karty. Karty jsou zamíchány a pak uspořádány v přímce. Kolik uspořádání je tam, kde nejsou dvě samohlásky vedle sebe?
457228800 CONSTANTINOPLE Nejprve vezměte v úvahu vzor samohlásek a souhlásek. Dostali jsme 5 samohlásek, které rozdělí sekvenci 14 písmen do 6 subsekvencí, první před první samohláskou, druhou mezi první a druhou samohláskou atd. První a poslední z těchto 6 sekvencí souhlásek může být prázdná, ale střední 4 musí mít alespoň jednu souhlásku, aby splnila podmínku, že žádné dvě samohlásky nejsou přilehlé. To nám dává 5 souhlásek rozdělit mezi 6 sekvencí. Možn
Jim chodí do kina každý pátek večer se svými přáteli. Minulý týden si zakoupili 25 vstupenek pro dospělé a 40 vstupenek pro mládež za celkovou cenu 620 USD. Tento týden utratí 560 dolarů na 30 dospělých a 25 letenek pro mládež. jaká je cena jednoho dospělého a jednoho lístku pro mládež?
"dospělý" = $ 12 "a mládež" = $ 8 "nechť x je cena a vstupenka pro dospělé a" "y jsou náklady na lístek pro mládež" 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) " můžeme tyto hodnoty zjednodušit dělením obou rovnic "" o 5 "(1) to5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" k odstranění x násobení "(3)" o 6 a " (4) "o 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odečíst termín podle termínu pro odstranění x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y)
Kevin má 5 kostek. Každá kostka má jinou barvu. Kevin uspořádá kostky vedle sebe v řadě. Jaký je celkový počet různých uspořádání 5 kostek, které může Kevin udělat?
K dispozici je 120 různých uspořádání pěti barevných kostek. První pozice je jedna z pěti možností; druhá pozice je tedy jednou ze čtyř zbývajících možností; třetí pozice je jednou ze tří zbývajících možností; čtvrtá pozice bude jedna ze zbývajících dvou možností; a pátá pozice bude vyplněna zbývající kostkou. Celkový počet různých opatření je tedy dán: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Existuje 120 různých uspořádání pěti barevných kostek.