X hodnoty = -6, 2 a 10. y hodnoty = 1, 3 a 5. Která rovnice je splněna všemi body v tabulce?

Odpovědět:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

Vysvětlení:

# x = -6, 2, 10 # a # y = 1,3,5 #

To znamená, že souřadnice těchto tří bodů jsou:

#(-6,1)#, #(2,3)#, a #(10,5)#

Podívejme se nejprve, jestli mohou být na přímé linii. Pokud přímka prochází prvními dvěma body, její sklon bude:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Pokud by přímka prošla druhým a třetím bodem, její sklon by byl:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

To znamená, že všechny tři body jsou na jedné přímce se sklonem #1/4#. Rovnice čáry proto může být zapsána ve tvaru # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

# b # je # y #-rozhraní čáry a můžeme ji vyřešit pomocí souřadnic jednoho z těchto tří bodů. Použijeme první bod:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

Pak rovnice linky je:

# y = 1 / 4x + 5/2 #