Odpovědět:
Neexistuje.
Vysvětlení:
- Li
# x-> 0 ^ + # ,#x> 0 # pak
- Li
# x-> 0 ^ - # ,#x <0 # pak
Grafická nápověda
Odpovědět:
Vysvětlení:
Nechat,
Li
Li
Proto,
Jak zjistíte limit (x-pi / 2) tan (x) jako x přístupy pi / 2?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tak cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Takže musíme tento limit vypočítat lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, protože lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Některá grafická nápověda
Jak zjistíte hranici hříchu ((x-1) / (2 + x ^ 2)) jako x přístupy?
Faktorizujte maximální sílu x a zrušte společné faktory nominátora a čitatele. Odpověď je: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) hřích (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((zrušit (x) (1-1 / x)) / (x ^ zrušit (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) může konečně vzít limit, poznamenat, že 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1)) sin (1 / oo) sin0 0
Jak zjistíte limit sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) jako x přístupy -oo?
Dělejte trochu faktoring, abyste dostali lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Když se zabýváme limity v nekonečnu, je vždy užitečné faktor x, nebo x ^ 2, nebo jakoukoli moc x zjednodušit problém. Pro tento jeden z faktoru x ^ 2 z čitatele a x z jmenovatele: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2))) / (x (2-6 / x)) Zde je místo, kde začíná být zajímavé. Pro x> 0 je sqrt (x ^ 2) pozitivní; nicméně, pro x <0, sqrt (x ^ 2) je negativní. V matematických termínech: