Jak zjistíte hranici hříchu ((x-1) / (2 + x ^ 2)) jako x přístupy?

Odpovědět:

Zajistěte maximální výkon #X# a zrušit společné faktory jmenovatele a čitatele. Odpověď je:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Vysvětlení:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) # #

#lim_ (x-> oo) sin ((zrušit (x) (1-1 / x)) / (x ^ zrušit (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) # #

Teď si konečně můžete vzít limit a všimnout si toho # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#