Odpovědět:
Pokud jsou dané údaje celé obyvatelstvo, pak:
Pokud dané údaje představují vzorek populace, pak
Vysvětlení:
Chcete-li zjistit rozptyl (
- Najděte součet hodnot populace
- Vydělte podle počtu hodnot v populaci, abyste získali znamenat
- Pro každou hodnotu populace vypočítejte rozdíl mezi touto hodnotou a průměrem, který tento rozdíl vynásobí
- Vypočítejte součet čtvercových rozdílů
- Vypočtěte rozptyl populace (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) vydělením součtu čtvercových rozdílů počtem údajů o počtu obyvatel. - Vezměte (primární) druhou odmocninu populačního rozptylu k získání standardní odchylky populace (
#sigma_ "pop" # )
Pokud data představují pouze vzorek extrahovaný z větší populace, pak je třeba najít rozptyl vzorku (
Tento postup je identický až na v kroku 5 musíte rozdělit podle
Bylo by to pro tohle všechno neobvyklé ručně. Jak by to vypadalo v tabulce:
Jaké jsou rozptyl a směrodatná odchylka {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Populační rozptyl je: sigma ^ 2 ~ = 476,7 a standardní odchylka populací je druhá odmocnina této hodnoty: sigma ~ = 21.83 Nejprve předpokládejme, že se jedná o celou populaci hodnot. Proto hledáme rozptyl obyvatelstva. Pokud by tato čísla byla množinou vzorků z větší populace, hledali bychom rozptyl vzorku, který se liší od populačního rozptylu faktorem n // (n-1) Vzorec pro populační rozptyl je sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 kde mu je populační průměr, který lze vypočítat z mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i V naší popu
Jaké jsou rozptyl a směrodatná odchylka {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?
Za předpokladu, že se jedná o celou populaci a ne pouze o vzorek: Varianta sigma ^ 2 = 44,383,45 Standardní odchylka sigma = 210,6738 Většina vědeckých kalkulaček nebo tabulek vám umožní tyto hodnoty určit přímo. Pokud to potřebujete udělat metodičtěji: Určete součet daných hodnot dat. Vypočítejte střední hodnotu vydělením součtu počtem datových záznamů. Pro každou hodnotu dat vypočítejte její odchylku od střední hodnoty odečtením hodnoty dat od střední hodnoty. Odchylka od střední hodnoty každé hodnoty dat vypočítá dru
Jaké jsou rozptyl a směrodatná odchylka {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?
S = sigma ^ 2 = 815,41-> rozptyl sigma = 28,56-> 1 směrodatná odchylka Rozptyl je druh průměrné míry změny údajů o nejvhodnější linii. Je odvozen z: sigma ^ 2 = (součet (x-barx)) / n Kde součet znamená přidat vše nahoru barx je střední hodnota (někdy používají mu) n je počet použitých dat sigma ^ 2 je variance (někdy používají s) sigma je jedna standardní odchylka Tato rovnice, s trochou manipulace skončí jako: sigma ^ 2 = (součet (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" pro variance sigma = sqrt (( součet (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" pro 1 st