Jaké jsou rozptyl a směrodatná odchylka {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Odpovědět:

Za předpokladu, že se jedná o celou populaci a ne pouze o vzorek:

Odchylka # sigma ^ 2 = 44,383,45 #

Standardní odchylka #sigma = 210,6738 #

Vysvětlení:

Většina vědeckých kalkulátorů nebo tabulek vám umožní tyto hodnoty určit přímo.

Pokud to potřebujete metodičtěji:

1. Určete součet daných hodnot dat.
2. Vypočítejte znamenat vydělením součtu počtem datových záznamů.
3. Pro každou hodnotu dat vypočítejte její hodnotu odchylka od průměru odečtením hodnoty dat od střední hodnoty.
4. Pro každou hodnotu dat se vypočítá odchylka od střední hodnoty čtvercová odchylka od střední hodnoty vyrovnání odchylky.
5. Určete součet čtvercových odchylek
6. Vydělte součet kvadratických odchylek počtem původních hodnot dat, abyste získali populační rozptyl
7. Určete druhou odmocninu populačního rozptylu, abyste dosáhli standardní odchylka populace

Pokud chcete rozptyl vzorku a vzorová směrodatná odchylka:

v kroku 6. dělte o 1 méně než počet původních hodnot dat.

Zde je to jako detailní obrázek tabulky:

Poznámka: Normálně bych jednoduše použil funkce

#color (bílá) ("XXX") #VARP (B2: B11)

a

#color (bílá) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

všechny tyto údaje

Odpovědět:

Varianta = 44383,45

Standardní odchylka#~~#210.674

Vysvětlení:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Průměr je dán vztahem

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Rozdíl je dán

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Standardní odchylka je dána vztahem

#sigma ~ ~ 210.674 #