Larry je o 2 roky mladší než Mary. Rozdíl mezi čtverci jejich věku je 28. Jak starý je každý?

Larry je o 2 roky mladší než Mary. Rozdíl mezi čtverci jejich věku je 28. Jak starý je každý?
Anonim

Odpovědět:

Mary je #8#; Larry je #6#

Vysvětlení:

Nechat

#color (bílá) ("XXX") L # představují Larryho věk a

#color (bílá) ("XXX") M # představují věk Marie.

Je nám řečeno:

rovnice 1#color (bílá) ("XXX") L = M-2 #

a

rovnice 2#color (bílá) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Nahrazení # M-2 # z rovnice 1 pro # L # v rovnici 2

#color (bílá) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (bílá) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (bílá) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (bílá) ("XXX") 4M = 32 #

#color (bílá) ("XXX") M = 8 #

Nahrazení #8# pro # M # v rovnici 1

#color (bílá) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Odpovědět:

# 6 a 8 #

Vysvětlení:

Nechte věk # Larry = x #

Věk # Mary = x + 2 # (Rozdíl jejich věku je 2)

Vzhledem k tomu, že rozdíl mezi čtverci jejich věku je 28

Tak,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Použijte vzorec # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

Víme, že věk

# Larry = 6 #

Tak, věk # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #