Jaká je rovnice čáry, která prochází (6,11), (- 1,2)?

Odpovědět:

#color (modrá) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Vysvětlení:

Dostali jsme dva body: -

#color (červená) ((6, 11), (-1, 2) # …. Body

Nechat, #color (zelená) (x_1 = 6 a y_1 = 11) #

Nechat, #color (zelená) (x_2 = -1 a y_2 = 2) #

Dva body, které nám byly dány, lze tedy psát jako

#color (červená) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Body

Dále najdeme Sklon pomocí vzorce:

#color (zelená) (Sklon (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Sklon (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Proto, #Slope (m) = 9/7 #

Rovnice bodu-svahu přímky darováno:-

#color (zelená) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formule 1

Můžeme nahradit hodnotu #Slope (m) = 9/7 # ve výše uvedené rovnici.

Potřebujeme také Bod.

Vybereme jeden z těchto bodů: #(6, 11)#

Tento bod #(6, 11)# je náš # (x_1, y_1) #.

Jsme připraveni použít Rovnice bodu-svahu přímky použitím Formule 1

Nahraďte hodnoty # m # a # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Proto, Rovnice přímky procházející body #color (červená) ((6, 11), (-1, 2) # darováno:-

#color (modrá) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Níže uvedený graf obsahuje rovnici přímky, kterou jsme našli:

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x