Jose potřebuje k dokončení projektu měděnou trubku o délce 5/8 metrů. Která z následujících délek potrubí může být vyříznuta na požadovanou délku s nejmenší délkou trubky? 9/16 metrů. 3/5 metru. 3/4 metru. 4/5 metru. 5/6 metr.
3/4 metry. Nejjednodušší způsob, jak je vyřešit, je, aby všichni sdíleli společný jmenovatel. Nebudu se dostat do podrobností, jak to udělat, ale bude to 16 * 5 * 3 = 240. Převedeme je do "240 jmenovatele", dostaneme: 150/240, A máme: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Vzhledem k tomu, že nemůžeme použít měděnou trubku, která je kratší než množství, které chceme, můžeme odstranit 9/16 (nebo 135/240) a 3/5 (nebo 144/240). Odpověď pak bude zřejmě 180/240 nebo 3/4 metrů potrubí.
Obdélník A (rozměry 6 x 10 x) má plochu dvakrát větší než obdélník B (rozměry x 2x + 1). Jaké jsou délky a šířky obou obdélníků?
• Obdélník A: 6 o 7 • Obdélník B: 7 by 3 Plocha obdélníku je dána barvou (červená) (A = l * w). Plocha obdélníku A je 6 (10 - x) = 60 - 6x Plocha obdélníku B je x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Uvádíme, že plocha obdélníku A je dvojnásobek plochy obdélníku B Můžeme tedy napsat následující rovnici. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 a 3 Negativní odpověď na x je nemožná, protože mluvíme o geometrických tvarech. Obdél
Máte 500 metrů dlouhé oplocení a velké pole. Chcete postavit obdélníkové hřiště. Jaké jsou rozměry největšího dvora? Jaká je největší plocha?
Viz vysvětlení Nechť x, y strany obdélníku proto obvod je P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 Plocha je A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 nalezení první derivace, kterou dostaneme (dA) / dx = 250-2x, tedy kořen derivace nám dává maximální hodnotu, tedy (dA) / dx = 0 = > x = 125 a my máme y = 125 Odtud je největší plocha x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Tato oblast je zřejmě čtverec.