Sue má červená jablka v hodnotě 2,30 $ za libru a zelená jablka v hodnotě 1,90 $ a libra Kolik liber by měla míchat, aby se dostala směs 20 liber v hodnotě 2,06 $ za libru?

Odpovědět:

8 liber červených jablek

12 liber zelených jablek

Vysvětlení:

"Libra" je proměnná s různými nákladovými faktory.

Celkový balík 20 liber bude mít hodnotu

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Složky této hodnoty jsou ze dvou typů jablek:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Nahraďte to celkovou rovnicí:

# 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g #

Vyřešit pro # W_g #:

# 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Vyřešit pro # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

KONTROLA:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# OPRAVIT!

Odpovědět:

Červená jablka #=8# liber

Zelená jablka #=12# liber

Vysvětlení:

Nechte Red Jablka, koupil #X# liber

Nechte zelená jablka, koupil # y # liber

Pak-

#x + y = 20 # co do množství --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # z hlediska peněz

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Řešit rovnici (1) pro #X#

# x = 20-y #

Nahradit # x = 20-y # v rovnici (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2,3y + 1,9y = 41,2 #

# -0,4y = 41,2-46 = -4,8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

Nahradit # y = 12 # v rovnici (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

Červená jablka #=8# liber

Zelená jablka #=12# liber