Součet dvou čísel je 120 ÷ 5. První číslo je 3krát vyšší než druhé číslo. Najděte dvě čísla. Napište rovnici, abyste ukázali svou práci. Ví někdo, jak to udělat?

Odpovědět:

#18# a #6#

Vysvětlení:

Použijte dvě proměnné, které představují čísla v tomto problému. Budu používat #X# a # y #.

Takže součet těchto dvou čísel #=#

#120/5=24#

Tak to znamená

# x + y = 24 #

K řešení dvou proměnných potřebujeme dvě samostatné rovnice. Druhá věta v problému říká, že první číslo je #3# násobkem druhého čísla. Řeknu variabilní #X# je první číslo a # y # je druhé číslo.

# x = 3y #

Takže nyní máme systém rovnic. Můžeme použít buď eliminaci nebo substituci. Náhrada se jeví jako nejúčinnější způsob, jak to vyřešit, takže s tím půjdu.

Protože už máme # x = 3y #, udělejme

# x = 24-y # z první rovnice

Tak teď #X# se rovná dvěma věcem. To znamená ty dvě věci #=# navzájem. Vytvořme rovnici, která znamená, že:

# 3y = 24-y #

Nyní musíme izolovat souhlásku a proměnnou na různých stranách. Přidat # y # na obě strany:

# 3y + y = 24 #

# 4y = 24 #

Teď pojďme vyřešit # y #. Rozdělte obě strany podle #4#

# y = 6 #

A teď máme druhé číslo (nebo první číslo, na tom opravdu nezáleží).

Nyní můžeme nahradit #6# pro # y # v # x = 3y #

# x = 3 (6) #

# x = 18 #

Teď máme obě čísla! Podívejme se, zda je správné, když je přidáme společně:

#18+6=24#

A vypadá to, že máme odpovědi! Doufám, že to pomohlo!