Poločas rozpadu bromu-73 je 20 minut. Kolik 10 mg vzorku je stále aktivní po 60 minutách?

Odpovědět:

1,3 mg

Vysvětlení:

Začněme tím, že poločas rozpadu bromu-73 není 20 minut 3,33 minuty. Předpokládejme však, že zadaná čísla jsou správná.

Polovina života znamená, že polovina vzorku, který začínáte, se v daném časovém období rozpadla. Nezáleží na tom, zda je dáno v gramech, počtu atomů nebo aktivitě, výpočet je stejný!

Jednoduchý způsob

Příklad je poměrně jednoduchý, protože přesně 3 poločasy uplynuly (60 min / 20 min = 3). Kolik je aktivní po:

• 1 poločas: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 poločasy života: 5 mg / 2 = 2,5 mg
• 3 poločasy života: 2,5 mg / 2 = #color (červená) (1,25 "mg") # (= 1,3 mg s ohledem na počet významných čísel v příkladu)

Méně jednoduchý způsob

Pokud by příklad nebyl tak jednoduchý, můžete použít následující rovnici:

#N (t) = N (0) * 0,5 ^ (t / (T)) #

Ve kterém #N (0) # je částka, se kterou začínáte, a #N (t) # po určité době # t # pro nuklid s poločasem rozpadu # T #.

Udělejme výpočet pro příklad s aktuálním poločasem 3,33 minuty:

#N (t) = 10mg * 0,5 ^ ((60min) / (3,33min)) = 3,77 * 10 ^ -5 mg #

Vždy se ujistěte, že poločas rozpadu (T) a čas (t) mají stejné jednotky!

Poznámka: brom-73 se rozkládá na selen-73, tento nuklid je také radioaktivní a vyzařuje záření. Poločas selenu-73 je delší (asi 7 hodin), takže v tomto případě nemá žádný vliv na výsledek. Jinak byste změřili více záření, než očekáváte, pouze na základě rozkladu bromu-73.