Jaká je rovnice pro čáru, která prochází souřadnicemi (1,2) a (5, 10)?

Odpovědět:

# y = 2x #

Vysvětlení:

Nejdříve musíme najít svah pomocí vzorce svahu: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pokud necháme # (1,2) -> (barva (červená) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # a # (5,10) -> (barva (červená) (x_2), barva (modrá) (y_2)) # pak, # m = barva (modrá) (10-2) / barva (červená) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Teď, když máme svah, můžeme najít rovnici čáry pomocí vzorce svahu bodů: # y-y_1 = m (x-x_1) # pomocí sklonu a kterékoli ze dvou souřadnic. Budu používat souřadnice #(1,2)# pro # (x_1, y_1) #

# y-2 = 2 (x-1) #

Můžeme to přepsat # y = mx + b # formuláře, pokud je to žádoucí # y #

Řešení pro # y #, # y-2 = 2x-2 #

Přidat #2# na obě strany:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# y = 2xlarr # Rovnice čáry

Co je to rovnice pro čáru, která prochází souřadnicemi (-1,2) a (7,6)?

(y - barva (červená) (2)) = barva (modrá) (1/2) (x + barva (červená) (1)) Nebo y = 1 / 2x + 5/2 Použijeme vzorec svahu bodů určit linku procházející těmito dvěma body. Nejdříve však budeme muset vypočítat sklon, který můžeme udělat, protože máme dva body. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (barva (modrá) (x_1, y_1)) a (barva (červená) (x_2, y_2)) jsou dva body na řádku. Nahrazení dvou bodů z problému dává

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Segment XY představuje cestu letounu, který prochází souřadnicemi (2, 1) a (4 5). Jaký je sklon čáry, která představuje cestu jiného letounu, který se pohybuje paralelně s prvním letadlem?

"sklon" = 2 Vypočítejte sklon XY pomocí barvy (modrá) "vzorec přechodu" barva (oranžová) "Připomenutí" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |)) kde m představuje sklon a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 souřadnicové body." " Dva body zde jsou (2, 1) a (4, 5) let (x_1, y_1) = (2,1) "a" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Pro dokončení otázky musí být známa následující skutečnost. barva (modr