Jaké jsou tři hodnoty x, které splňují 7-x <6?

Odpovědět:

Tyto hodnoty mohou být #2;3# a #4#.

Vysvětlení:

K vyřešení této nerovnosti musíte:

odečíst #7# z obou stran odejít #-X# na levé straně.
násobit (nebo dělit) obě strany podle #-1# a změnit znak nerovnosti, aby se zbavil #-# vedle #X#.

# 7-x <6 #

#(1)# # -x <-1 #

#(2)# #x> 1 #

Každé reálné číslo je větší než #1# je řešením nerovnosti, takže příklady mohou být #2;3# a #4#

Jaké jsou tři hodnoty x, které splňují 9-x> = 6.2?

X <= 2,8 Nejprve odečtěte barvu (červenou) (9) z každé strany nerovnosti, abyste izolovali termín x při zachování nerovnosti vyvážené: 9 - x - barva (červená) (9)> = 6,2 - barva (červená) (9) 9 - barva (červená) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Nyní vynásobte každou stranu nerovnosti barvou (modrá) (- 1), abyste vyřešili pro x při zachování nerovnosti. Navíc, protože nerovnost násobíme nebo dělíme negativním termínem, musíme nerovnost zvrátit. barva (modrá) (- 1) xx -x barva (červená

Jaké jsou tři hodnoty x, které splňují x + 5> = - 2,7?

X> = - 7,7, takže jakákoliv hodnota, kterou vybereme a která je rovna nebo větší než -7,7, bude stačit. Pro tuto otázku hledáme hodnoty x, které umožňují, aby levá strana rovnice byla rovna nebo větší než pravá strana. Jedním ze způsobů, jak to udělat, je vidět, že když x = 0, levá strana je 5 a levá je -2,7 - splňující podmínku. A tak vše, co vybereme a které je nad 0, splní podmínku. Můžeme však také získat přesnější informace o tom, jaké hodnoty splní podmínku. Pojďme vyřešit x: x + 5> = - 2

Nechť x, y, z jsou tři reálná a odlišná čísla, která splňují rovnici 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, pak která z následujících možností je správná ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z jsou v A.P

Odpověď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 může být zapsáno jako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 nebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj. (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 pokud a = 4x, b = 2y a c = z, pak je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 nebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 nebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 nebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Pokud je součet tří čtverců 0, musí být každá nulová. Proto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj. A = b = c a v našem případě 4x =