Odpovědět:
Vysvětlení:
Nejprve odečtěte
Vynásobte každou stranu nerovnosti
Jaké jsou tři hodnoty x, které splňují 7-x <6?
Tyto hodnoty mohou být 2, 3 a 4. K vyřešení této nerovnosti musíte: odčítat 7 z obou stran, abyste ponechali -x na levé straně.vynásobte (nebo rozdělte) obě strany -1 a změňte znak nerovnosti, abyste se zbavili - znaménka vedle x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Každé reálné číslo větší než 1 je řešením nerovnosti, takže příklady mohou být 2; 3 a 4
Jaké jsou tři hodnoty x, které splňují x + 5> = - 2,7?
X> = - 7,7, takže jakákoliv hodnota, kterou vybereme a která je rovna nebo větší než -7,7, bude stačit. Pro tuto otázku hledáme hodnoty x, které umožňují, aby levá strana rovnice byla rovna nebo větší než pravá strana. Jedním ze způsobů, jak to udělat, je vidět, že když x = 0, levá strana je 5 a levá je -2,7 - splňující podmínku. A tak vše, co vybereme a které je nad 0, splní podmínku. Můžeme však také získat přesnější informace o tom, jaké hodnoty splní podmínku. Pojďme vyřešit x: x + 5> = - 2
Nechť x, y, z jsou tři reálná a odlišná čísla, která splňují rovnici 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, pak která z následujících možností je správná ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z jsou v A.P
Odpověď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 může být zapsáno jako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 nebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj. (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 pokud a = 4x, b = 2y a c = z, pak je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 nebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 nebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 nebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Pokud je součet tří čtverců 0, musí být každá nulová. Proto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj. A = b = c a v našem případě 4x =