Jaká je derivace f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?

Jaká je derivace f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?
Anonim

Odpovědět:

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Vysvětlení:

Potřebujeme pravidlo součtu

# (u + v + w) '= u' + v '+ w' #

a to

# (x ^ n) '= nx ^ (n-1) #

tak se dostaneme

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Odpovědět:

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Vysvětlení:

# "rozlišují každý výraz pomocí pravidla" barva (modrá) "mocnina" # "

# • barva (bílá) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Odpovědět:

# 3x ^ 2-6x #

Vysvětlení:

Derivace součtu / rozdílu je stejná jako součet / rozdíl derivátů, takže můžeme převzít derivaci všech těchto podmínek.

Můžeme použít mocenské pravidlo - zde je exponent vyveden dopředu a síla je snížena #1#. Dostaneme

# 3x ^ 2-6x #

Připomeňme, že derivace konstanty je nulová.

Snad to pomůže!