Zjednodušte a vyjádřete jej v racionální podobě s pozitivními exponenty. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Zjednodušte a vyjádřete jej v racionální podobě s pozitivními exponenty. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?
Anonim

Odpovědět:

Odpověď je # 8 / (19683y ^ 3) #.

Vysvětlení:

Musíte použít sílu pravidla produktu:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Zde je skutečný problém:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8barevně (červená) (zrušit (barva (černá) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683barevně (červená) (zrušit (barva (černá) (x ^ 6)) y ^ 6) #

# (8barevně (červená) (zrušit (barva (černá) (y ^ 3))) / (531441y ^ (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (6)) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Bohužel, tento velký zlomek nelze dále zjednodušit.