Jaká je rovnice přímky, která je kolmá k přímce procházející (5,12) a (6,14) ve středu dvou bodů?

Odpovědět:

Ve tvaru svahu:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Vysvětlení:

Nejprve musíme najít sklon původní čáry ze dvou bodů.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Výtěžnost odpovídajících hodnot:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

Vzhledem k tomu, že svahy kolmých linií jsou navzájem negativní, sklon čar, které hledáme, bude reciproční. #2#, který je # - frac {1} {2} #.

Nyní musíme najít střed těchto dvou bodů, které nám poskytnou zbývající informace k napsání rovnice čáry.

Střední vzorec je:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad {y_1 + y_2} {2}) #

Zapojení výnosů:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quad {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

Řádek, o který se snažíme najít rovnici procházející tímto bodem.

Známe-li sklon čáry, stejně jako bod, kterým prochází, můžeme napsat rovnici ve tvaru bodu-svahu, který označuje:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Zapojení výnosů:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #