Jaké jsou lokální extrémy f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

Odpovědět:

# x = 0, -4 / 3 #

Vysvětlení:

Najít derivaci #f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

Budete muset použít pravidlo produktu.

#f '(x) = x ^ 2 + (x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

#f '(x) = x (3x + 4) #

Soubor #f '(x) # kritické body jsou rovny nule.

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

#f (x) # má lokální extrémy na # x = 0, -4 / 3 #.

NEBO

#f (x) # má lokální extrémy v bodech (0, 0) a (#-4/3#, #32/27#).